package 系统复习.动态规划;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 * 1、dp[m][n]表示走到当前格子的路径数
 * 2、dp[m][n] = dp[m-1][n] + 1 + dp[m][n-1] + 1
 * 3、dp[0][0] = 0
 * 4、按行遍历
 */
public class L62 {

    public int uniquePaths(int m, int n) {

        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = 0;

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }

    public static void main(String[] args) {

        L62 l62 = new L62();
        System.out.println(l62.uniquePaths(3, 7));
    }
}
